|
|
|
tÁZ
w}HêS
tÁZ
w$Ar
|
ÉS{MvZ ÉS<YSAÅ
Yç{q: \ô {Su©A{c _yØ jMZ*
_+©SÄ¥ wYSMÅSvSmS
_c ÉMò
c}Mr ÑM~a {Mv }Sdi AvZZZ
P| tÁMmS w}HêS} jv© ÉDÊqñ Y~StS <bAr
~SMe? Pcy~ PÉmSZ vZ¥ w}HêS ÑM~} ë©SMmAja
ÑMy tÁZ }c{¥ hS}Am
AyÇZ uM} tÁZ w}HêS} wSsñc©
YM~ShvS c}Miv AyAz7 ÜÌM~}
AÅêc¥
|
|
|
Xó
AÉ$Ssñ
zùShS|ñ
PÉ*
~M}Ä
ÑSZ ÜÌ~
|
|
|
w}HêS tÁ’Am} <M4} u}v tÁ’}c{¥ \ô {Su©A{Mc
PyAÅ} zSe <4Z AyM5Çqu{ñH¥ Y} jMZ* w}HêSZ sSMc {SAÑw~ hMZÉ (MCQ) <4¥ \ô {Su©A{Mc} rÌ~vSZ _dSMv É{Za c{ sSMc \§}
c}S}¥ PySMoñ} w}HêSZ iS®iS®HMt}
cuÚ &StÅ PµAq} AÉM~ySMÉ} aw} w}HêS AtMr ÑZ¥ jMZ* _+©SMÄ _cStÅ a &StÅ, tÁZ PµAq} wSn©ç{ PsMcZ <4 YMÉ¥
jMZ* _+©SÄ w}HêSZ cr`M~S Xó c}i,
PÉmS jTA} PrS yMmZ, rS} PhMZa PyAÅ jTA}, cr`M~S Xó Anc c}i¥ _c AtMc PvMeAmz {SAcñØ }MZMi, ArvAm <4 zÌ~ ÑM~ _c vG} cSmS |SZ¥ Y}, É{Z c{ sScS} tTv _c Xó tÁ’yS} c}Mr wS}S} <SZ PcSva ÉHSyvSZ PvZ¥ jMZ* _+©SÄ _cmS _A~A{MvÅv Pmò¥ P{Sm cr vG} PwM~, rS} PhMZ jTA}, rÌA{ cr
jv iSM®} YMe sScMr wS}i¥ rSZ Éy <M4} \§} cM} YÉS} csS PzMyS vS, P|mÌcÌ c}My, AvzñÌ~ cM}S¥
jMZ* _+©SMÄ 80Am _c vGM}} {SAÑw~ hMZÉ PcSMZMZv (MCQ) sSMc, Y} ySAc cÌAY vG} _cmÌ yY <4¥ É{Z tÁ’füS¥
jMZ*-_} PêM® mSZ{ {©SMvjM{* dÚy jTA}¥ <4 ÑSMr PwMZZ <s{ w<ZrSANÅ A{AvMm _c PsMc YAÅ XyAu <4`M~S kmwm cM}
Px~S} PhîS cM}S¥ dÚy PyAÅ rSYSdMYS c}S} XyÅ©
t}cS} PvZ¥ PcSva <4 YmMc PeM~ PÉmS AvMZ {SsS fSA{MZ É{Z vî PcSM}S vS¥ <s{ w<ZrSANÅ A{AvMm 1-80 c}S} w} A&rHZ w<ZrSANÅ A{AvMm 80
PsMc 1-_ vSM{S¥ Y} PÅÇ ArA}Å A{Avm }SMdS tÁ’vG} cM} tÅAm <M4} jv©¥
MCQ-_} <4 dÚy _cmS Åå ÑZ vS¥ _cmÌ <©ScAmÉ c}M~Z PtdMr wSMy, _Z jSrHZ <M4} er \§} c}S} PyÅ AciÌ \wSZ sSMc¥
PcSsSa y©Sc c©S~cÌM~ÅMv} {Su©M{, YyS} PcSsSa
yHjeAqr yS j©SA{Ar} |ÚAå <MZSe cM} Xó cM} Px~S |SZ¥ ÉSuS}qr c©S~cÌ~SÉ, A®McSqA{Ar, yHjeAqr _yØ j©SA{Ar} <4`A~} \§} c}S
ÉÑj ÑZ¥
wS}{ÚMmÅv-cAGMvÅv a <ySAyA~Am AsMZSA}-} Xó vS c}SZ zS~¥ ZvzSÉñ ÉScñÌM~Åv xSØÅv Xu©SMZ sin-1x,
cos-1x Zr©SAt} A<AÄwS~ z©S~Ú _yØ PjvSM}~ z©S~Ú} uS}qS P|v Anc }SMdS¥ A®zÌMj} uM{ñ} PêM® Pê®xM~} <ArAm ÉØMcr ÉÛ® P|v jSvS sSMc¥ _ iSYS AoxSM}vAÅZS~ ZcÌMZÅMv A~AvZS} ZcÌMZÅv-_ ZA*MéAmØ x©Sf}-_} uS}qSmS Sö ÑaZS hSZ¥
MCQ
AvMZ Ay}Sm tÁAZåS c}S} PcSva cS}q PvZ¥ ySjSM} PyÅ
AciÌ zS~ yZ wSaZS |SZ¥ fAY uM} <M4} \§} cM}S,
rS} w} _c jv AÅêcMc PtAdMZ vSa¥
MCQ
|r <©ScAmÉ c}My, c}My rr AyAz7 u}Mv} <M4} \§} c}S}
ÉÚM|Se wSMy¥ xM~, w}HêS} ÑM~ yMÉ PcSva <4Z Y} ÉDÊqñ XMhvS
PncMy vS¥ \ô {Su©A{Mc} AÉM~ySMÉ} yZa dÚ<AmMZ wMYS, XvÚÅH~vH} Éy Xó cMÇ PxM~S¥ zÌM~a Ac1 ÉSMjÅv cM} wYMr P|MZS vS¥
|
|
}ÉSZv
XAv~ cÌ¢Ì
<Såv
AÅêc
AyuSvve} ezñvM{*
cM~j
|
|
|
\ô {Su©A{Mc} PcA{Aë} AÉM~ySMÉ} ÉMò
jMZM*} AÉM~ySMÉ} AyMÅÇ wSsñc© PvZ¥ cuÚ jMZM*} AÉM~ySÉ \ô
{Su©A{Mc} PsMc AciÌmS PyAÅ sSMc¥ rSZ jMZM*} <bAr AvMr PeM~ \ô
{Su©A{Mc} wÚM}S AÉM~ySÉ dÚy zS~ zSMy wYMr ÑMy¥ <Mr©cAm Xu©SZ ÉDMcñ aSv sScS <MZSjv, |SMr Éy <M4} \§} ÉÑMj
PtaZS |SZ¥
jMZM* PcA{Aë <M4} ArvAm AyzSe
sSMc— X}e©SAvc PcA{Aë, Zv}e©SAvc PcA{Aë (|S} ÉMò
P{mS~ _yØ P{mS~SAjñ |Úå sSMc) _yØ AxAjc©S~ PcA{Aë¥ Xeñ©SAvc _yØ AxAjc©S~ PcA{AW iS®Mt} wMê YZ§ c}S ÉÑj¥
rSZ _cmÌ PhîS c}M~Z _Mr dÚy zS~ vG} wSaZS |SZ¥ AxAjc©S~
PcA{Aë} {Mu© P| h©S9S}`A~ dÚy zS~ cM} wYMr ÑMy PÉ`A~ Ñ~— X©SmA{c
ëSchS}, P}AoaX©ScAmAzAm,
PcA{c©S~ _vSAjñÉ X©Sä PcA{c©S~ oSZvSA{cÉ, <wSBÉ Xx e©SMÉÉ
Zr©SAt¥ _`A~ PsMc <SZ <Ar yi}Z <4 YMÉ¥
_} ÉMò _dv AÉM~ySMÉ
P| É{U vrÌv AyÇZ P|Se ÑMZMi rSMt} {Mu© YZv-ZM~c¢v P{so Xx y©SM~AÄØ PcA{c©S~ A}X©ScÅv, cA~MeAmz <wSBÉ P|{v— XÉM{SAÉÉ,
P~SZSA}Ø Xx PzwS} P<ÅS}, _A~MzÅv
Xx yMZA~Ø wMZ*, AoM<Åv Xx A>AjØ wMZ* Zr©SAt dÚy `T§wÛqñ¥ _cZ ÉMò
ZM~cM¢SMcA{Aë} vrÌv AyÇZ`A~} {Mu© PèAÉAxc cvoScMmÄ, ZcÌZz©SM~* cvoScMmÄ, YMZSAvc cvoScMmÄa zS~ cM} wYMr ÑMy¥ cS}q,
_Z Xu©SZ`A~ vrÌv P|Se c}S ÑMZMi yM~ _} PsMc <4 YÉS} ÉHSyvS dÚy PyAÅ¥
PcA{c©S~ _vSAjñ}
h©S9SM}} cMZcAm AyÇZ dÚy zS~ cM} AÅdMr
ÑMy¥ P|{v— Z*S} _vSAjñ, _vsS~Aw, A> _vSAjñ, _v¢Aw Zr©SAt¥
AxAjc©S~ PcA{AëMr Y} P| vrÌv AyÇZ`A~ P|Se ÑMZMi rS} {Mu© z©SvoS}aZS~É ZcÌMZÅMv} AÉeAvAxMcÄ Xx t© cvò©S* + zS~ cM} wYMr ÑMy¥ _} ÉMò
P<ÅS} cSM}cÅv a z~Ú©{ cSM}cÅv Pcv <MZSjv ÑMZMi jSvMr ÑMy¥
_} aw} ÉSuS}q <MB{`A~} É{SuSv c}Mr
ÑMy¥
Xeñ©SAvc PcA{Aë} {Mu© wA~{S}
PcA{Aë} aw} AyMÅÇ PjS} AtMr ÑMy¥ AyMÅÇ cM} wA~Asv, }yS}, vSZ~v _yØ sS~SAv} {Mu©
_~AwAj a AÉ_vAj ÉDMcñ uS}qS wA}íS} }SdMr ÑMy¥
<©ScAmc©S~
PcA{Aë} AsaA} zS~ cM}
wYMr ÑMy¥ jMZM* _} PsMca <4 PtaZS ÑZ¥
ÉyMhMZ yY csS, AÉM~ySMÉ}
aw} td~ }SdMr ÑMy¥ jMZM* PtdS ÑZ iS®iS®H}S
crmS zS~ zSMy AyÇZAmMc YZ§ cM}Mi¥ _} jv©
XMv©} ÉSÑS|© vS AvMZ <M4} É{SuSv c}Mr
ÑMy _yØ rS}w} AvMj yZ PsMc \§}Am A{A~MZ AvMr ÑMy¥ jMZM*} <4 dÚy P| cAnv ÑZ rS vZ¥ PyAÉc PcA{Aë} uS}qS wA}íS} sScM~ ÉSx~©
YÉMyZ¥
|
|
|
jHyAyt©S
rTqÅó}
cÌ¢Ì
AÑ2Á
ÜÌ~
|
|
\ô {Su©A{Mc} w} w}Z jMZ* _v¢©SÄ w}HêS ÑM~a tÁ’MmS w}HêS} <bAr} {Mu© PcSva A{~ PvZ¥ YMe}
yi}`M~S} Pmò PwwS} zS~ cM} PtdM~ \ô {Su©A{c w}HêSZ cH u}Mv} <4 YÉMr wSM} rS} _cmS P{Sm{ÚAm uS}qS cM} Px~S |SZ¥ jMZM* _Z u}Mv} PcSva PmcAvc h~My vS¥
\ô {Su©A{Mc <uSvr AyM5Çqu{ñH <4 sSMc, Y} jMZ* <4 ÑZ {SAÑw~ hMZÉ-_}¥ P| PÑrÌ _dv w}HêS tÁ’zSMe ÑZ, rSZ \ô {Su©A{Mc cuÚ &StÅ PµAq} wSn©çM{}
aw}Z <4 YMÉ¥ jMZM* Ac1 _cStÅ PµAq}a XMvc <4 YMÉ¥ rSZ _Z w}HêS} <bAr PvaZS} É{Z AyÇZmS {SsSZ }SdMr ÑMy¥
PÉ~ ySMZS~Aj, PjMvAmi, X©SA=McÅvÉ Xy ySMZS~Aj, PÉ~ AoAzÅv _Z É{U AyÇZ zS~ cM} wMY }SdS <MZSjv¥ rMy \ô {Su©A{Mc} ymSAv
AyzSemS a {MxSñ~Aj AyzSe ySt AtM~a AtMr wSM}S¥ jMZ* w}HêSZ erSvÚeArc <M4} ytM~ _cmÌ
Xv© }c{ <4 YMÉ¥ rSZ, yZMZ P| ‘xÌmMvSm’ sSMc, X©SozSÄo òSAo yM~ PtaZS sSMc, PÉ`A~} <Ar AyMÅÇ vj} tSa¥
yZmS d<ÌAmMZ wYS iSYS PcSva eAr PvZ¥ ÉSMjÅv cM} wYS} PhîSa cM}S vS¥
jMZ* -_ zS~ c}Mr
ÑM~ <hÌ} <©ScAmÉ c}Mr ÑMy¥ ySjSM} _Z u}Mv} <hÌ} yZ wSaZS |SZ¥ w}HêS} YMe Xår tÁ PsMc YYSZ ÑSjS} <4 \§} c}S sScM~ w}HêS} É{MZ Anc \§}
ySiMr PyAÅ É{Z ~SeMy vS¥ _{AvMr \§}`M~S _r cSiScSAi sSMc P| zS~ cM} wYS vS sScM~ Anc \§} ySiS dÚyZ cAnv ÑZ¥ _dv -_} AÉAo-a wSaZS |SZ¥ ySAYMr cAD\mS} sScM~
P}Sj _cMÅS PsMc PtYMÅSmS <4 \§} c}Mr wS}M~ zS~¥ |r }cM{} <4 \§} c}My, rr PrS{S} uS}qS Sö ÑMy¥
YAÅAm
iSYSa P{Sm tÅAm <4 sSMc, <ArAm tÁZ vGM}}¥ PÉ`A~} jv© P~dSZ PjS} AtMr ÑMy¥ _} jv© AocÅvSA} Xy PySmSAv, AocÅvSA}
Xy ySMZS~Aj-}
{MrS yZ`A~ wYS \Ahr¥ P|dSMv XO csSZ P| PcSva
AjAvMÉ} yÙ§Så PtaZS sScMy¥ _ iSYS ÉØyStw® yS Z*S}Mvm-_ |At AyÇZ ÉØçSå vrÌv PcSva wA}zSÇS wSa, PÉ`M~S PvSm cM}
}SdMr ÑMy¥
ÉyMhMZ jTA} csS mSZ{ {©SMvjM{*¥ fAY uM} \§} cM}S, |SMr PcSv <M4} jv© crdSAv É{Z y©Z c}S |SZ, rS} _cmS Y2Sj KrA} ÑMZ sSMc¥ w}HêS} ÑM~ PcSva É{É©S
ÑMy vS¥
|
|
|
wtSsñAyt©S
ÉÚAT
PÉv`£
PeSdM~
P{M{SA}ZS~
eS~ñÉ ÜÌ~ |
|
cuÚ{S® wSn©yZMZ} aw} Avzñ} c}M~ h~My vS, P}xSM}Ä aZScña c}Mr ÑMy¥
jMZ*-_ Éy <4 P| yZ PsMc YÉMy rS} PcSva {SMv
PvZ¥ Y} PcSva _cmS AyÇZ ÉGM3 PyAÉcmS dÚy zS~ cM} jSvS hSZ: P| PcSva u}Mv} <4 _M~ |SMr \§} c}S |SZ¥ wS<hmS yZ Pf<Mm AyÇZmS KrA} c}M~, P| PcSva u}Mv} <4 \§} c}S} cvAxMoÄmS wSaZS |SZ, PyAÉca zS~ }£ ÑZ¥
XAucSØÅZ {SAÑw~ hMZMÉ} <4¥ rSZ PyAÅ {MvSM|Se Y} ÉSyuSvrS} <MZSjv¥ |r PyAÅ
ÉØd©c <M4} \§} c}S
|SMy, rr vG} ySYMy¥ AhåS cM} P~dS}
ÉÚM|Se c{¥ xM~ <©ScAmÉ XMvc PyAÅ <MZSjv¥ P| Éy <M4 {SsS
dSmSMvS} <MZSjv rr PyAÅ PvZ, PÉ`M~S |At }£ sSMc, rS ÑM~ PyAÅ AhåS vS cM}Z Anc \§} PtaZS |SZ¥ w}HêS} ÑM~ YßAy®SÉ wSaZS |SZ¥ \§} P~dS} YMe <4mS zS~ cM} wMY yÚMk AvMr ÑMy cH hSaZS ÑMZMi¥ rSYSrSAY \§} c}Mr PeM~ \§} zÌ~ ÑaZS} ÉHSyvS ySYMy¥
_cAm <M4} \§} ÉDÊqñ cM} rMyZ wM}} <M4 |SaZS \Ahr¥ _cmS <M4} \§} c}S} É{Z Xv© <M4} \§M}} csS AhåS c}M~ tÁMmS <M4} \§} zÌ~ ÑaZS} ÉHSyvS sScMy¥
<s{ AtMc cMZcAm <M4} \§} P~dS}
w} A}AzÅv cM} PtMd PvaZS <MZSjv P| cr vGM}} Anc \§} AtMr PwM}i¥ rS}w} ySAc <4`A~} \§}a _cZ
eArMr c}Mr ÑMy¥ <s{ AtMc XMvc É{Z AvMZ \§} c}~S{,
Y} PÅÇ AtMc <4w® PÅÇ c}S} rSYSZ jSvS \§} zÌ~ cM} _~S{, _mS cS{© vZ¥ rSZ <s{ PsMc _cZ eArMr <4w® É{SuSv c}S} PhîS c}Mr ÑMy¥ _ jv© w}HêS} YMe ySAYMr fAY uM} <4w® É{SuSv c}S} XMz©É c}M~ zS~¥
PcSva <M4} \§} c}Mr
AeMZ YmMc PeM~ É{Z vî vS-cM} wM}} <M4 hM~ |SaZSZ zS~¥ wM} YyS} YMe} <M4 AxM} YÉS
P|Mr wSM}¥ rMy, Éy <M4} \§} cM}Z dSrS j{S PtaZS \Ahr¥
AvMjMt} PyAÅ cM} {c Pmò AtMr ÑMy¥ É{Z uM} w}HêS AtM~ rSMr P~dS} eAr ySMY¥ AvMj} dSrS AvMj ÉØMÅSuv c}M~ ÉØMÅSuv`M~S PyAÅ {Mv sSMc¥
|
|
|